Площадь квадрата
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Площадь квадрата — число, характеризующее квадрат в единицах измерения площади.
Определение[править]
Квадрат — правильный четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны.
Обозначения[править]
a — длина стороны;
n — число сторон, n=4;
r — радиус вписанной окружности;
R — радиус описанной окружности;
α — половинный центральный угол, α=π/4=45°;
β — внутренний угол между соседними сторонами, β=π/2=90°;
γ — центральный угол, γ=π/2=90°;
P4 — периметр правильного четырёхугольника;
SΔ — площадь равнобедренного треугольника с основанием, равным стороне, и боковыми сторонами, равными радиусу описанной окружности;
S4 — площадь правильного четырёхугольника.
Формулы[править]
- Для формулы площади правильного n-угольника для n=4:
- С учётом значения тригонометрических функций для α=π/4:
где , , , .
См.также[править]
Другие многоугольники[править]
- треугольник (тригон);
- четырёхугольник (тетрагон);
- пятиугольник (пентагон);
- шестиугольник (гексагон);
- семиугольник (гептагон);
- восьмиугольник (октагон);
- девятиугольник (эннеагон);
- десятиугольник (декагон);
- одиннадцатиугольник (гендекагон);
- двенадцатиугольник (додекагон);
- тринадцатиугольник (тридекагон);
- четырнадцатиугольник (тетрадекагон);
- пятнадцатиугольник (пентадекагон);
- шестнадцатиугольник (гексадекагон);
- семнадцатиугольник (гептадекагон);
- восемнадцатиугольник (октадекагон);
- девятнадцатиугольник (эннеадекагон);
- двадцатиугольник (икосагон);
- правильный n-угольник.