Простаферетическая функция
Простаферетические таблицы для умножения двух натуральных чисел представляют собой таблицы значений функции натурального аргумента , где — целая часть. [1] Аналогично, для умножения трёх натуральных чисел можно использовать простаферетические таблицы значений функции . [1]
Основное свойство[править]
Позволяет заменить умножение двух целых чисел операциями вычитания и сложения:
Доказательство[править]
(дробные части совпадают — достаточно вычесть второе из первого)
Применение[править]
При вычислении вручную[править]
Использование простаферетической функции при вычислениях вручную позволяет резко сократить объём используемых таблиц. Так, таблица умножения чисел от 1 до 1000 должна включать 1 000 000 значений (или 500 500 значений с учётом коммутативности умножения), в то время как таблица простаферетической функции должна содержать всего 2001 значение.
Таблица умножения чисел от 11 до 99 в «Четырёхзначных математических таблицах» Брадиса занимает 23 страницы, таблица же значений от до уместилась бы, по-видимому, на 1 странице.