Распределение Бернулли
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Распределение Бернулли — распределение дискретной альтернативной случайной величины, с вероятностью события p.
Предложено Бернулли.
Обозначения[править]
X — альтернативная случайная величина;
p — вероятность наступления события;
q — вероятность альтернативного события, q=1-p;
pX(x) — функция вероятности P(X=x);
FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности P(X<x);
M(X) — средняя — математическое ожидание;
D(X) — дисперсия;
σ(X) — среднеквадратическое отклонение;
Mo(X) — мода;
As(X) — коэффициент асимметрии;
Ek(X) — коэффициент эксцесса.
Функции распределения:[править]
Функция вероятности[править]
Формулы[править]
График[править]
Интегральная функция[править]
Формулы[править]
График[править]
- Распределение Бернулли является биномиальным распределением при n=1.
Характеристики[править]
- При p=0,5, у распределения Бернулли две моды по определению.
Вывод формул[править]
Математическое ожидание[править]
Дисперсия[править]
Другие распределения:[править]
Распределения дискретной случайной величины:
- распределение Бернулли;
- биномиальное распределение;
- геометрическое распределение;
- гипергеометрическое распределение;
- дискретное равномерное распределение;
- распределение Пуассона;
Распределения непрерывной случайной величины:
- бета-распределение;
- распределение Вейбулла;
- гамма-распределение;
- квадратичное распределение;
- распределение Коши;
- распределение Лапласа;
- линейное распределение;
- логистическое распределение;
- логнормальное распределение;
- нормальное распределение;
- распределение Парето;
- показательное распределение;
- равномерное распределение;
- распределение Рэлея;
- распределение Сосновского;
- распределение Стьюдента;
- распределение Фишера-Снедекора;
- распределение Хи-квадрат;
- экспоненциальное распределение;
- Эль-распределение.
Вероятностные распределения | ||
---|---|---|
Одномерные | Многомерные | |
Дискретные: | Бернулли | Биномиальное | Геометрическое | Гипергеометрическое | Логарифмическое | Отрицательное биномиальное | Пуассона | Дискретное равномерное | Мультиномиальное |
Абсолютно непрерывные: | Бета | Вейбулла | Гамма- | Гиперэкспоненциальное | Гомпертца | Колмогорова | Коши | Лапласа | Логнормальное | Нормальное (Гаусса) | Логистическое | Накагами | Парето | Пирсона | Полукруговое | Непрерывное равномерное | Райса | Рэлея | Стьюдента | Трейси — Видома | Фишера | Хи-квадрат | Экспоненциальное | Variance-gamma | Многомерное нормальное | Копула |