Электронное облако

Электронное облако атома водорода

Электронное облако — модель состояния электрона в атоме. Плотность участков облака пропорциональна вероятности нахождения там электрона. Электронное облако часто изображают в виде граничной поверхности (охватывающей примерно 90 % электронного облака).

Волновая функция

Поскольку движение электрона имеет волновой характер, квантовая механика описывает его движение в атоме при помощи волновой функции.

Математически она записывается равенством:

$\phi =\phi (x,y,z),$

где $x$, $y$, $z$ — координаты точки, $\phi$ — значение волновой функции. Квадрат волновой функции характеризует вероятность нахождения электрона в данной точке атомного пространства.

Орбиталь

Что такое орбиталь // nscienceru

Орбиталь — область пространства в атоме, в которой наиболее вероятно пребывание электрона. Она имеет определенную форму и размер. Наиболее частые формы — это сферическая форма и форма гантели. Форма облака зависит от решения уравнения Шрёдингера, и в конечном счете определяется энергией электрона.

Уравнение Шрёдингера

Вычисление вероятности нахождения электрона в каком-то месте атома или молекулы определяется с помощью уравнения Шрёдингера.

Пусть волновая функция задана в N-мерном пространстве, тогда в каждой точке с координатами ${\vec {r}}({x}_{1},{x}_{2},{x}_{3},\ldots ,{x}_{n})$, в определенный момент времени t она будет иметь вид $\ \Psi \left({\vec {r}},t\right)$. В таком случае уравнение Шрёдингера запишется в виде:

$-{{\hbar }^{2} \over 2m}{\Delta }\Psi ({\vec {r}},t)+{E}_{p}({\vec {r}})\Psi ({\vec {r}},t)=i\hbar {\partial \over \partial t}\Psi ({\vec {r}},t),\qquad (1)$

где $\hbar ={h \over 2\pi }$, $\!h$ — постоянная Планка; $\!m$ — масса частицы, $\!{E}_{p}({\vec {r}})$ — внешняя по отношению к частице потенциальная энергия в точке ${\vec {r}}({x}_{1},{x}_{2},{x}_{3},\ldots ,{x}_{n})$, $\!\Delta$ — оператор Лапласа (или лапласиан), эквивалентен квадрату оператора набла и в n-мерной системе координат имеет вид:

$\Delta \equiv {\nabla }^{\,2}\!={{\partial }^{2} \over \partial {x}_{1}^{2}}+{{\partial }^{2} \over \partial {x}_{2}^{2}}+{{\partial }^{2} \over \partial {x}_{3}^{2}}+\ldots +{{\partial }^{2} \over \partial {x}_{n}^{2}}$

Волновая функция, являющаяся решением уравнения Шрёдингера, также называется орбиталью (альтернативное определение орбитали).