Данвуди, Мартин
Данвуди, Мартин
Ма́ртин Джон Данву́ди (англ. Martin John Dunwoody; [Нет даты!]) — британский математик, почётный профессор Саутгемптонского университета. Известен работами в области геометрической теории групп и топологии малых размерностей.
Биография[править]
В 1964 году получил степень доктора философии в Австралийском национальном университете. Работал в Сассекском университете. В 1992 году стал профессором Саутгемптонского университета. С 2003 года является почётным профессором[1].
Научная деятельность[править]
Данвуди работает в области геометрической теории групп и топологии малых размерностей. Является специалистом по расщеплению и достижимости дискретных групп, группам, действующим на графах и деревьях, JSJ-разложениям, топологии трёхмерных многообразий и структуре их фундаментальных групп.
С 1971 года несколько математиков работали над гипотезой Уолла, выдвинутой в статье 1971 года[2]. Гипотеза утверждала, что все конечно-порождённые группы достижимы. Это означает, что каждая конечно-порождённая группа может быть построена из конечных и одноконцевых групп с помощью конечного числа амальгамированных свободных произведений и HNN-расширений над конечными подгруппами. Согласно теореме Столлингса о концах групп, одноконцевые группы — это в точности те конечно-порождённые бесконечные группы, которые не могут быть нетривиально разложены как амальгамированные произведения или HNN-расширения над конечными подгруппами.
В 1985 году Данвуди доказал гипотезу Уолла для конечно-представленных групп. В 1991 году он опроверг гипотезу Уолла, найдя конечно-порождённую группу, которая не является достижимой[3].
В 1982 году Данвуди нашёл теоретико-графовое доказательство теоремы Столлингса о концах групп, построив определённые древовидные инвариантные относительно автоморфизмов разложения графов. Эта работа была развита в важную теорию в книге «Группы, действующие на графах» (Cambridge University Press, 1989), написанной совместно с Уорреном Диксом. В 2002 году Данвуди предложил доказательство гипотезы Пуанкаре[4]. Доказательство вызвало значительный интерес среди математиков, но вскоре была обнаружена ошибка, и доказательство было отозвано[5]. Позднее гипотеза была доказана Григорием Перельманом в рамках программы Ричарда Гамильтона.
Примечания[править]
- ↑ Professor Martin Dunwoody. www.southampton.ac.uk. Проверено 3 июня 2026.
- ↑ Wall, C. T. C., Pairs of relative cohomological dimension one. Journal of Pure and Applied Algebra, vol. 1 (1971), no. 2, pp. 141—154
- ↑ Dunwoody, Martin J. An inaccessible group. Geometric group theory, Vol. 1 (Sussex, 1991), pp. 75—78, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 181, Cambridge University Press, Cambridge, 1993. ISBN 0-521-43529-3
- ↑ British professor chases solution to $1m maths prize., Daily Telegraph (14 апреля 2002 года).
- ↑ George G. Szpiro, The secret life of numbers: 50 easy pieces on how mathematicians work and think. National Academies Press, 2006. ISBN 0-309-09658-8; p. 19
Ссылки[править]
- Домашняя страница Мартина Данвуди.
- Данвуди, Мартинангл. в проекте «Математическая генеалогия»
 | Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Данвуди, Мартин», расположенная по адресу:
Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?». |
|---|