Кнезер, Хельмут

Хельмут Кнезер

нем. Hellmuth Kneser

Дата рождения

16 апреля 1898 года

Место рождения

Дерпт, Российская империя

Дата смерти

23 августа 1973 года

Место смерти

Тюбинген, Германия

Гражданство

Германия

Род деятельности

математик

Отец

Адольф Кнезер

Дети

Мартин Кнезер

Хельмут Кнезер (нем. Hellmuth Kneser; ^{[Нет даты!]}) — немецкий математик, внёсший значительный вклад в теорию групп и топологию. Наиболее известен доказательством существования простого разложения для 3-многообразий.

Биография

Родился в Дерпте (ныне Тарту, Эстония), умер в Тюбингене. Сын математика Адольфа Кнезера и отец математика Мартина Кнезера. Его брат Ханс Отто Кнезер был физиком. В 1916 году Хельмут поступил в Университет Бреслау, где его отец работал профессором математики. Лекции Шмидта в Бреслау оказали значительное влияние на математическое развитие Кнезера. Из Бреслау он переехал в Гёттинген для проведения исследований. Кнезер был учеником Давида Гильберта. Под его руководством в 1921 году в Гёттингенском университете Кнезер защитил докторскую диссертацию по математике квантовой механики под названием Untersuchungen zur Quantentheorie.

После получения докторской степени Кнезер остался в Гёттингене. Год спустя он был назначен преподавателем благодаря своей работе, в которой определил все регулярные семейства кривых на замкнутых поверхностях. Его первым учеником стал Рейнхольд Бэр. В Гёттингене Кнезер руководил докторской диссертацией Бэра о классификации кривых на поверхностях. В 1925 году Кнезер получил должность профессора в Грайфсвальде, сменив Радона.

Кнезер провёл в Грайфсвальде двенадцать лет, прежде чем в 1937 году занял кафедру в Тюбингене. В 1944 году он помогал Вильгельму Зюссу в создании Математического научно-исследовательского института Обервольфаха. Поддержка Кнезера оказалась важной для сохранения института во время Второй мировой войны. После смерти Зюсса в 1958 году Кнезер взял на себя научное руководство институтом в Обервольфахе и занимал должность директора с 1958 по 1959 год.

Кнезер работал в различных областях математики. После завершения докторской диссертации он решил не ограничиваться узкой специализацией. Как писал Виландт:

Он хотел получить обзор и представление обо всех разделах своей науки и иметь возможность проводить исследования в каждой области. Это было смелое желание, которое вызывало удивление у его коллег, но иногда грозило обескуражить его учеников.

После работы над квантовой теорией он обратился к топологии и теории аналитических функций. В Грайфсвальде он опубликовал 30 статей, внеся вклад в различные области математики.

Кнезер публиковал работы по полям, группам, неевклидовой геометрии, почти периодическим функциям Харальда Бора, итерации аналитических функций, дифференциальной геометрии многообразий, локальной равномерности и граничным значениям. Он развил идеи Вейерштрасса и Адамара в области распределения значений мероморфных функций. Кнезер писал о своей работе в этой области:

Я надеюсь, что эта теория будет плодотворной и для специальных функций, используемых в анализе; это должно быть необходимо для новой теории, такой как гамма- и сигма-функции, названные Вейерштрассом, и дзета-функция Римана, названная Адамаром, особенно если учесть, что общая теория рациональных функций возникла из рассмотрения специальных функций.

После переезда в Тюбинген акцент в его работе сместился. Он начал интересоваться преподаванием и связью математики с другими науками, включая математическую экономику и социологию. Он изучал применение теории игр как математической основы для этих дисциплин.

Несмотря на расширение своей деятельности, включая организацию учебных семинаров для преподавателей математики, он продолжал исследования. В 1950 году он опубликовал решение функционального уравнения $f(f(x))=e^{x}$, а в период с 1958 по 1964 год получил результаты, касающиеся свойств многообразий без счётной базы окрестностей.

Кнезер сформулировал проблему нецелочисленной итерации функций и доказал существование целой абелевой функции экспоненциальной функции. На основе этой абелевой функции он построил функциональный квадратный корень экспоненциальной функции как полуитерацию, то есть функцию $\varphi$, удовлетворяющую условию $\varphi (\varphi (z))=\exp(z)$.

Его наиболее известным результатом является теорема о существовании простого разложения для 3-многообразий. Доказательство основано на концепции нормальной поверхности, которая является краеугольным камнем теории 3-многообразий.

Виландт так прокомментировал влияние и личность Кнезера:

Высокая репутация, которой пользовался Кнезер как математик с необычайно широким кругозором, предопределила его к выполнению задач с широкой сферой влияния; несмотря на свою довольно застенчивую натуру, он никогда не уклонялся от этих обязанностей. На протяжении многих лет он предоставлял свои знания в качестве редактора математических изданий: Mathematische Zeitschrift, Archiv der Mathematik и Aequationes Mathematicae.

Он получил множество наград. В 1954 году был избран президентом Немецкого математического общества и работал в исполнительном комитете Международного математического союза. С 1958 года был членом Гейдельбергской академии наук, а с 1963 года — Финской академии наук и Гёттингенской академии наук. Его работа была резюмирована следующими словами:

Кнезер служил своей науке на протяжении многих лет благодаря своему видению, интересу и такту...

Он был научным руководителем ряда математиков, включая Рейнхольда Бэра.

Хельмут Кнезер был членом НСДАП и СА. В июле 1934 года он написал короткую записку Людвигу Бибербаху в поддержку его антисемитских взглядов, заявив: «Да дарует Бог немецкой науке единую, сильную и постоянную политическую позицию».

Избранные публикации

• Funktionentheorie. Studia Mathematica, Göttingen, 1958; 2-е издание 1966.
• Gesammelte Abhandlungen / Gerhard Betsch & Karl H. Hofmann. — De Gruyter, 2005.

Литература

• M. Kneser, Ergänzung zu einer Arbeit von Hellmuth Kneser über den Fundamentalsatz der Algebra, Math. Z. 177 (2) (1981), ss. 285-287.
• H. Wielandt Hellmuth Kneser in memoriamнем. // Aequationes Math.. — 1974. — том 11. — С. 120a-120c.

Ссылки

• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Кнезер, Хельмутангл. — биография в архиве MacTutor.
• Кнезер, Хельмутангл. в проекте «Математическая генеалогия»
• В каталоге Немецкой национальной библиотеки; Литература Хельмута Кнезера и о нём. Архивировано из первоисточника 8 января 2014.
• Gabriele Dörflinger Helmuth Kneser. — «Из коллекции Historia Mathematica Heidelbergensis»  Архивировано из первоисточника 21 июня 2018.

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Кнезер, Хельмут», расположенная по адресу: — https://ru.ruwiki.ru/wiki/Кнезер,_Хельмут Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».