Кронхаймер, Питер Б.

Питер Б. Кронхаймер

англ. Peter Benedict Kronheimer

Дата рождения

1963

Гражданство

 Великобритания

Род деятельности

математик

Награды и премии

Премия Уайтхеда (1993)
Премия Освальда Веблена по геометрии (2007)
Премия Лероя Стила (2023)

Питер Б. Кронхаймер (англ. Peter Benedict Kronheimer; ^{[Нет даты!]}) — британский математик. Известен работами по калибровочной теории и её применению в трёхмерной и четырёхмерной топологии. Профессор Гарвардского университета.

Биография

Кронхаймер учился в Школе Лондонского Сити, затем в Мертон-колледже Оксфордского университета. В 1984 году получил степень бакалавра. В 1986 году защитил диссертацию под руководством Майкла Атьи (тема: «ALE Gravitational Instantons»). Затем работал в Баллиол-колледже в Оксфорде и два года в Институте перспективных исследований. Позже вернулся в Мертон-колледж в качестве тьютора и научного сотрудника. В 1995 году перешёл в Гарвардский университет, где стал профессором математики на кафедре имени Уильяма Каспара Грауштейна.

Научная деятельность

Кронхаймер работает в области топологии 4-многообразий, часто в сотрудничестве с Томашем Мровкой из Массачусетского технологического института. Их исследования опираются на фундаментальные работы Саймона Дональдсона, в соавторстве с которым Кронхаймер написал книгу. Кронхаймер и Мровка доказали структурную теорему для инвариантов Дональдсона.

В 1993 году Кронхаймер и Мровка доказали гипотеза Милнора в теории узлов, используя методы калибровочной теории. В 1994 году с помощью теории Зайберга — Виттена они доказали гипотезу Рене Тома. Согласно этой гипотезе, алгебраические кривые имеют минимальный род среди связных гладко вложенных в проективную плоскость кривых того же гомологического класса (род алгебраической кривой определяется её степенью). В 2003 году Кронхаймер и Мровка доказали «свойство P» в теории узлов, применив методы дифференциальной топологии многообразий. Свойство P утверждает, что 3-многообразие S³, полученное хирургией Дена с параметрами p и q≠0 вдоль нетривиального узла, имеет нетривиальную фундаментальную группу.

Награды и признание

• 1991: Премия Обервольфаха
• 1993: Премия Уайтхеда
• 2007: Премия Освальда Веблена по геометрии (совместно с Мровкой)
• 2011: Премия Джозефа Дуба (совместно с Мровкой за книгу Monopoles and 3-manifolds)
• 2023: Премия Лероя Стила за «выдающийся вклад в исследования» (совместно с Томашем Мровкой за статью «Gauge theory for embedded surfaces, I», опубликованную в 1993 году в журнале Topology)
• 1990: Приглашённый докладчик на Международном конгрессе математиков в Киото (тема доклада: Embedded surfaces in 4-manifolds)
• 1997: Член Лондонского королевского общества

Литература

• (avec Tomasz Mrowka) Monopoles and three-manifolds. — Cambridge, UK New York: Cambridge University Press, 2011. — 808 с. — ISBN 978-0-521-18476-2. — Рецензия: Clifford Taubes Review: Monopoles and three-manifolds by Peter Kronheimer and Tomasz Mrowka // Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.). — 2009. — том 46. — № 3. — С. 505–509. — DOI:10.1090/s0273-0979-09-01250-6. За эту книгу авторы получили Премию Джозефа Дуба Американского математического общества в 2011 году.
• (avec Simon Donaldson) The Geometry of Four-Manifolds. — New York: OUP, 1990. — 440 с. — ISBN 978-0-19-850269-2. — переиздание 1997 года.
• (avec Tomasz Mrowka) Witten's conjecture and property P // Geometry and Topology. — 2004. — том 8. — С. 295-310.

Ссылки

• Страница Питера Кронхаймера на сайте Гарвардского университета

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Кронхаймер, Питер Б.», расположенная по адресу: — https://ru.ruwiki.ru/wiki/Кронхаймер,_Питер_Б. Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».