Лоренцен, Пауль

Пауль Лоренцен

Paul Lorenzen

Дата рождения

24 марта 1915 года

Место рождения

Киль

Дата смерти

1 октября 1994 года

Место смерти

Гёттинген

Файл:Paullorenzen.jpg

Пауль Лоренцен (1967)

Пауль Петер Вильгельм Лоренцен (^{[Нет даты!]}) — немецкий философ, философ науки, математик и логик. Наряду с Вильгельмом Камлой является основателем «Эрлангенской школы» методического конструктивизма. Разработал оперативную математику и диалогическую логику.

Биография

Лоренцен родился в 1915 году в Киле в семье адвоката и нотариуса Макса Розенкранца и Лизы Розенкранц (урождённой Мёльман). После окончания реальной гимназии в Бад-Пирмонте весной 1933 года он полгода отработал в трудовой повинности, а затем изучал математику, физику, химию и философию в Киле, Берлине и Гёттингене. В 1933 году Лоренцен вступил в СА и НСДСтБ, а 1 мая 1937 года стал членом НСДАП (партийный билет № 4.137.844). С осени 1934 по 1935 год проходил действительную военную службу. В 1938 году в Гёттингене защитил диссертацию (ригорозум) под руководством Хельмута Хассе на тему «Абстрактное обоснование мультипликативной теории идеалов». В 1939 году Лоренцен стал ассистентом Вольфганга Крулля в Математическом семинаре в Бонне, где официально числился до 1949 года, а в начале 1940 года был призван в армию. При содействии Хассе с июля 1940 по апрель 1941 года Лоренцен работал с Вильгельмом Трановым в проекте ВМФ по дешифровке. С 1942 года преподавал в военно-морском училище в Везермюнде, а в январе 1945 года был переведён в военно-морское училище во Фленсбурге. Вернувшись в Бонн, в 1946 году он прошёл хабилитацию и стал приват-доцентом. В 1948/49 годах недолго был приглашённым доцентом в Кембридже, а в 1949 году стал доцентом математики и истории математики в Бонне, где в 1952 году получил должность экстраординарного профессора. В 1954 году он возглавил там недавно основанный Карл-Шурц-Коллег, в котором также проживал.

В 1956 году он получил должность ординарного профессора философии в Киле. В 1957/58 годах работал в Институте перспективных исследований в Принстоне. В 1962 году он принял приглашение в Эрланген, инициированное Вильгельмом Камлой: «… исключительно с целью работать вместе с Камлой». Там они сначала преподавали в тесном сотрудничестве, результатом которого стала получившая широкую известность «логическая пропедевтика». Этот подход оказался настолько успешным, что из него выросла школа, известная сегодня под различными названиями (например, Эрлангенский конструктивизм). С 1967 по 1968 год Лоренцен был лектором Джона Локка в Оксфорде. С 1967 года в свободное от лекций время он работал приглашённым профессором в Остине и Бостоне. В 1980 году Лоренцен был награждён Крестом за заслуги на ленте. После выхода на пенсию в 1980 году жил в Гёттингене, где и умер в 1994 году.

Он был членом Гёттингенской академии наук (1960), Института философии в Париже и Международной академии философии наук в Брюсселе. Лоренцен был почётным доктором Университета Рио-де-Жанейро. В 1971 году Лоренцен основал Междисциплинарный институт философии науки и истории науки (IIWW) в Эрлангене, что стало возможным благодаря отклонённому им предложению о работе.

Его архив находится в Философском архиве Констанцского университета. Лоренцен был женат на Кете Дальхов с 1939 года. Их дочь Ютта Рейнхардт вместе со своим мужем Хансом-Вольфом Рейнхардтом в 2009 году основала Фонд Пауля Лоренцена, который регулярно проводит научные конференции по философии и смежным наукам.

Эрлангенская школа

Методическая философия Лоренцена и Камлы, Эрлангенская школа, искала критический путь между критическим рационализмом Карла Поппера и окончательным обоснованием, к которому стремилась трансцендентальная прагматика Карла-Отто Апеля. Благодаря общности «прагматической концепции обоснования» с универсальной прагматикой, она нашла союзника во Франкфуртской школе («Большая коалиция») против сциентизма и логического эмпиризма. В конце 1960-х годов проходили конгрессы, на которых Юрген Хабермас и Лоренцен выступали в качестве главных докладчиков. Эрлангенская школа находилась в постоянной вражде с научно-теоретическим структурализмом, представителем которого был Вольфганг Штегмюллер. Оба направления стали основополагающими течениями философии науки в Германии.

Эрлангенская школа имеет некоторые поверхностные сходства с аналитической философией, прежде всего в фокусе на логику и научную ориентацию у Лоренцена. Однако конструктивизм исходит из прагматического и операционалистского включения действия в повседневную жизнь. Он отвергает анализ просто найденного языка и включает рассмотрение нормативных проблем в философию. Основными направлениями эрлангенской философии являются свободный от круга принцип методического порядка, который тематизирует последовательность в научном подходе, а также диалогический и рефлексивный разум. В этом контексте также велись дебаты о подходах в философии языка, логике, а также в технических и этико-политических науках.

Уже в 1970-х годах первые сотрудники из эрлангенского окружения получили приглашения на работу и продолжили развивать эрлангенскую философию: Юрген Миттельштрас, Фридрих Камбартель и другие перешли в реформаторский университет в Констанце («Констанцская школа» или «Эрланген-Констанцская школа»), Куно Лоренц разработал в Саарбрюккене диалогический компонент эрлангенской философии, Петер Яних сформировал в Марбурге методический культурализм. Карл Фридрих Гетман, Фридрих Камбартель и другие присоединились к дискуссиям о методической философии. Около 50 преподавателей вузов вокруг Юргена Миттельштраса, близких к Эрлангенской школе, с 1970-х годов пишут энциклопедию. Эта «Энциклопедия философии и философии науки» во втором, переработанном и существенно дополненном восьмитомном издании стала одним из крупнейших общих справочников по философии в немецкоязычном пространстве.

Логические основы

Как упоминалось выше, первым продуктом сотрудничества с Камлой в 1967 году стала «Логическая пропедевтика. Подготовительная школа разумной речи». В ней ставится цель построения разумного языка без порочного круга. Тем самым Лоренцен и Камла хотели противостоять неточности используемых понятий и структур аргументации. Неизбежность герменевтического круга или подобного кругового мышления пытаются опровергнуть путём демонстрации свободного от круга, пошагового построения соответствующей практики.

Книга представляет собой новый подход в теории действия и философии языка, в котором не говорят о предметах без предпосылок, а разрабатывают учение о понятной и контролируемой с точки зрения притязаний на значимость речи и аргументации. Через предикацию по правилам контролируемо вводится речь о предметах, без того чтобы они были даны до языка: язык открывает мир.

• Цель состоит в том, чтобы предложить из логики введение в аргументацию для обоснования разумного обоснования. Лоренцен выступал за понятийно ясное мышление и методически упорядоченный подход в философском дискурсе. При этом подчёркивается принципиальная готовность подвергать критическому сомнению все предварительные ориентации. Критическая конструктивная философия науки как часть лингвистического поворота должна быть подготовлена логикой.

Наряду с конструкцией Лоренцен вводит процесс абстракции: если имеются отношения эквивалентности, можно образовать общее понятие, абстрагируясь от различий. О так называемых абстрактных предметах нельзя и не следует говорить независимо от этого процесса. Обычные знаки определения «:=» заменяются Лоренценом на знак «$\leftrightharpoons$», чтобы при определении отдать должное эмпрактически введённому в жизненный мир языку.

Во время написания «Логической пропедевтики» Лоренцен был сторонником логического атомизма: атомарное элементарное предложение имеет структуру из субъекта, связки (ε) и предиката. Этого обычного для математики подхода Лоренцену в начале 1970-х годов стало недостаточно для построения этики, и он вместе с Освальдом Швеммером разработал расширенные элементарные предложения с несколькими предикаторами и двумя дополнительными видами связок.

Вместо того чтобы предписывать два самостоятельных логически связанных элементарных предложения, таких как Фидо ε собака и Фидо ε коричневый, разрешается общее элементарное высказывание Фидо ε коричневая собака. Лоренцен одновременно выступал против того, чтобы говорить о собачьем коричневом цвете. «Собака» вводится как самостоятельная собственная предикация, а «коричневый» — как зависимая аппредикация. Эксперт по базам данных и пионер информатики Хартмут Ведекинд видит в использовании нескольких предикаторов в одном элементарном предложении у Лоренцена параллель с введением Эдгаром Ф. Коддом реляционных баз данных.

Речь о действиях вводится эмпрактически, например, требование: (Петер)(Брось)(Камень). Лоренцен предусматривает связку действия $\pi$ (делает) и связку события κ в дополнение к обычной связке-есть ε. Предложение: «Тильман $\pi$ носить вёдрами воду в дом» считается элементарным предложением. Связка $\pi$ не является предикатором, а действие «носить» — это собственный предикатор. Собственные предикаторы — это существенные предикаторы (здесь: существительные и глаголы), которые могут стоять справа от связки (в крайнем случае) одни.

Этот пересмотр Лоренценом подхода «Логической пропедевтики» вызывает споры в конструктивной философии науки. Его можно интерпретировать как отход от подхода философии языка в поздней философии Витгенштейна. Куно Лоренц считает неуместным вводить связку действия и допускать действия в качестве собственных предикаторов: через «Птица $\pi$ петь» «петь» больше не конструируется как артикулятор схемы «петь». Непосредственная связь значимости между элементарным высказыванием и введением его предикации теряется.

Построение отдельных элементов так расширенного элементарного предложения было очень детально проработано Лоренценом: помимо 216 символизированных локальных предлогов, существует три падежных морфемы:

• Средний падеж («с вёдрами») используется для инструментов, необходимых для действий.
• Рабочий падеж («в пепел») используется для результата действия.
• Дательный падеж («Гансу») используется в контекстах обмена.

Диалогическая логика

Лоренцен считал, что интуиционистскую логику изначально проще обосновать, чем обычную классическую двузначную логику, которая строится на ней. Закон исключённого третьего не следует просто предполагать как логически правильный для бесконечных областей или будущих положений дел. Антиномии чистого разума не являются само собой разумеющимися логически истинными: антиномия «Мир имеет начало во времени или мир не имеет начала во времени», по мнению Лоренцена, не является логически предполагаемым как правильное альтернативным высказыванием. Она была бы логически верной только в том случае, если бы одна из двух частей предложения была доказана как истинная сама по себе.

Лоренцен вместе с Куно Лоренцем разработал диалогическую логику, в которой логические операторы (вместо таблицы истинности) определяются с помощью формально структурированных диалогов через атаку и защиту пропонента и оппонента в диалоговой игре. Эта диалогическая логика также была задумана как модель аргументации, поскольку она больше соответствует ситуациям разговора, чем обычный вывод высказываний в логических исчислениях. Аргумент иногда получает свою значимость (становится истинным), когда перенимают аргумент собеседника, или когда никакое возражение больше не имеет смысла.

Импликация («если …, то …»: $\rightarrow$) при этом понимается как интерпретируемая различными способами, в зависимости от того, какие правила атаки и защиты применяются. При неклассическом наборе правил во время диалога допускаются также высказывания, не имеющие определённого значения истинности, хотя в конце завершённого диалога значение истинности всего высказывания установлено.

Импликация содержит как единственный логический союз два диалога. Пример формального диалога для высказывания $a\rightarrow a$ (если a, то a):

$O$	$P$	Комментарий
	$a\rightarrow a$
$a?$		Утверждение импликации атакуется по правилу импликации путём утверждения предшествующего простого высказывания.
	$a$	В качестве защиты называется последующее простое высказывание, в данном случае это одновременно и перенятие $a$ из предыдущей строки.

В этом примере пропонент выигрывает, потому что он может просто перенять $a$ и тем самым доказательство для $a$ от оппонента.

Должен ли человек сначала выполнить свою собственную обязанность по доказательству или он может заранее обязать собеседника доказать своё частичное высказывание, зависит от рамочных правил.

Лоренц и Лоренцен разработали так называемое эффективное правило диалога: «Пропонент атакует одно высказывание, установленное другим, или защищается от последней атаки другого». Для оппонента продолжает действовать так называемое строгое правило диалога: атаковать или защищаться только в отношении последнего высказывания пропонента. Эффективная логика соответствует интуиционистской логике.

Если высказывание позже больше не доступно, то из диалогической логики можно развить временную логику. Карл Фридрих фон Вайцзеккер и Петер Миттельштедт использовали это для интерпретации квантовой физики с помощью временной логики (Квантовая логика), хотя Лоренцен не разделял эту интерпретацию. Для него временная логика существует исключительно в модальной логике, а не в формальной логике.

Различные логические системы могут быть переведены друг в друга путём добавления или удаления правил диалога.

Логические истины в диалогической логике частично отличаются тем, что в ходе диалога один из собеседников может защититься, переняв доказательство другого, так что тот больше ничего не может возразить.

Лоренцен использовал знаки кванторов $\bigvee$ (квантор существования: «для некоторых») и $\bigwedge$ (квантор всеобщности: «для всех»), чтобы объяснить связь с соответствующими логическими союзами и облегчить интерпретацию, чтобы не всегда совершалась ошибка вывода о «существовании» чего-либо из формулировки кванторов.

$\bigwedge xA(x)$	соответствует:	$A(0)\land A(1)\land A(2)\land \dots$
$\bigvee xA(x)$	соответствует:	$A(0)\lor A(1)\lor A(2)\lor \dots$

Правила для кванторов в диалогической логике звучат следующим образом:

Кванторы	Атака	Защита
$\bigwedge x\;A(x)$	$n?$	$A(n)$
$\bigvee x\;A(x)$	$?$	$A(n)$

Конструктивная математика

 → Конструктивная математика

Ещё в 1950-х годах Лоренцен разработал оперативную математику, которая начинается не с найденного, а со способа действия, а именно с калькуляторного счёта.

Для этого используется исчисление счёта или штрихов базовых чисел (как говорит Лоренцен вместо натуральных чисел, чтобы отграничить конструирующее действие от найденного):

⇒ |

n ⇒ n|

Таким образом числа производятся «нами»: они являются продуктами операций счёта. Логика и математика понимаются прагматически как учение об оперировании по определённым правилам. На этой основе, которая сначала называлась «оперативной», а в 1960-х годах стала называться «конструктивной», Лоренцен реконструировал математику вплоть до классического анализа — математику, которая обходится только тем, что можно воспроизводимо сконструировать.

Вслед за подходами Германа Вейля это было переформулированием математических теорий. В результате конструктивная математика, подобно интуиционизму, стала позицией в споре об основаниях математики. Лоренцен утверждал, что из-за конструктивных ограничений математики не теряются возможности применения.

Лоренцен участвовал в программе Гильберта и в 1951 году (независимо от Ван Хао) провёл доказательство непротиворечивости для разветвлённой теории типов (с аксиомой бесконечности и без аксиомы сводимости, так что классический анализ в ней не содержится). Это привело к большому международному признанию из-за значения этой работы для обоснования математики в Principia Mathematica Альфреда Норта Уайтхеда и Бертрана Рассела. В 1962 году Лоренцен был одним из семи членов-основателей Немецкого объединения математической логики и фундаментальных исследований точных наук. В своей опубликованной в том же году книге «Метаматематика» он понимал метаматематику как «математику метатеорий», где метатеория представляет собой (конструктивную или аксиоматическую) теорию об аксиоматических теориях. Лоренцен ввёл термин «допустимое правило» в смысле элиминируемости: если правило исчисления элиминируемо, то оно действительно в этом исчислении. Использование теоремы Генцена, которая утверждает действительность правила сечения, является основной металогической техникой доказательств непротиворечивости для арифметики и анализа. Целью метаматематики Лоренцена изначально было через доказательство непротиворечивости конструктивной математики также провести доказательство непротиворечивости аксиоматической математики, которое в аксиоматической математике нельзя было получить только по теореме Гёделя о неполноте (которую Лоренцен называл «теоремой о невыводимости»).

Из теоремы Генцена следует непротиворечивость логики определённых исчислений и, следовательно, непротиворечивость больших частей математики. Лоренцен не видел в этом противоречия с результатами Курта Гёделя:

Для Лоренцена теорема Гёделя о неполноте представлялась как возражение против всей программы его методического подхода, в частности против методического конструирования ортоязыка и построения соответствующей логики. Поэтому задачей книги «Метаматематика» было показать, что теорема Гёделя лишь по видимости стоит на пути методического построения.

В 1965 году Лоренцен завершил программу конструктивной математики реконструкцией классического анализа. При этом были переняты не все обычные доказательства, но классические доказательства были переработаны так, что большинство результатов сохранилось: из термов абстрагируются последовательности. Иррациональные числа определяются как абстракция из сходящихся по Коши последовательностей рациональных чисел, разность которых является нулевой последовательностью. Специальные теоремы, такие как Теорема Больцано — Вейерштрасса, переформулируются так, что они действуют только для конструируемых последовательностей. Поэтому для соответствующих доказательств не требуется аксиома выбора.

С конца 1960-х годов Лоренцен со своей конструктивной математикой оказался в положении аутсайдера среди математиков. Для подавляющего большинства математиков было непонятно, зачем соглашаться на философски мотивированные ограничения математики.

Ещё будучи на пенсии, Лоренцен написал элементарную геометрию. Наряду с разработкой протогеометрии и геометрии он создал фундамент для аналитической геометрии. Лоренцен отвергал представления о бесконечности. Бесконечность была для него лишь игнорированием (абстракцией, отвлечением от) конечности. Если в реконструкции анализа 1965 года Лоренцен ещё использовал неопределённые кванторы для несчётных множеств, то позже он говорил об одном множестве $\mathbb {R}$ вещественных чисел, которое необходимо именно как базис (например, также алгебраические расширения полей с трансцендентными числами), а не о множестве $\mathbb {R}$ «всех» вещественных чисел. Вместо того чтобы исходить из найденных несчётных множеств, используются только вычислимые числа. Таким образом получают счётное множество вещественных чисел, необходимых для практических применений. Обычные диагонализации Кантора для доказательства несчётности интерпретируются в конструктивной форме как методы расширения $\mathbb {R}$. Таким образом, от несчётных множеств отказываются; если есть числа, которые не принадлежат к множеству $\mathbb {R}$ и нужны, они могут быть соответственно сконструированы и счётно добавлены в алгебраическую оболочку.

Протофизика

Вместе с Петером Янихом и Рюдигером Инхетвеном Лоренцен разработал так называемую «протофизику» — спорную предфизику измерительных приборов, в которой (до измерений) отдают себе отчёт об определении измерительных приборов и эти определения позже не пересматривают. Вслед за подходами Канта и Динглера это было сначала разработано для геометрии и исчисления времени (хронометрии). Плоские поверхности, прямые углы или равномерно тикающие тактовые генераторы (часы) являются не эмпирическими предметами исследования, а артефактами (то есть продуктами человеческой культурной техники). Нормы для измерительных приборов берут на себя примерно ту же роль, которую играют трансцендентальные формы познания априори (пространство и время) у Канта. Однако в протофизике это операционализируется, нормы измерительных приборов являются частью прагматической теории действия.

Первые работы и дискуссии по протофизике возникли в 1930-х годах в мюнхенском кружке Динглера, который связывают с немецкой физикой, поскольку работы Альберта Эйнштейна и других по теории относительности частично отвергались и подвергались нападкам по антисемитским мотивам.

Принцип методического (поэтому: методический конструктивизм) порядка предписывает следующее относительно измерительных приборов: нормированные определения, которые делают возможным производство измерительных приборов, не могут быть опровергнуты измерениями, которые получены только с помощью этих измерительных приборов.

В дополнение к геометрии и хронометрии Лоренцен разработал теорию вероятностей как третий столп протофизики. Генераторы случайных чисел могут быть нормированно определены как измерительные приборы.

Поначалу Лоренцен обосновывал протофизику так называемыми принципами однородности: точки на плоской поверхности или такты часов не должны различаться. Позже он вместе с Рюдигером Инхетвеном разработал протогеометрию с принципом формы, в которой плоскость вводилась через свободное откидно-симметричное прилегание: взаимное прилегание деталей с их отпечатками и копиями (откидная симметрия) является критерием того, достигнуто ли выравнивание (например, по методу шлифования трёх плит Динглера): когда производство плоской поверхности созрело, матричный отпечаток больше нельзя отличить от копии. Из этого также следует вращательная симметрия плоских предметов. Зять Лоренцена Ханс-Вольф Рейнхардт изготовил конструктор с откидно-симметричными фигурами из двух частей.

Существуют так называемые доказательства однозначности для уже достигнутых геометрических форм. В хронометрии есть доказательство Яниха, что отношения хода любых двух часов любого типа постоянны. Благодаря интеграции цифровых часов проблема корректного подтверждения обычных методов в хронометрии была решена Лоренценом.

Для стремления к цели, которую никогда нельзя достичь полностью, Лоренцен терминологически использовал прилагательное идеальный. Например, ручное выравнивание может быть осмысленно поставлено как цель, хотя цель никогда не достигается полностью. Это стремящееся действие может быть введено через диалог, в котором в зависимости от становящейся всё более строгой маржи точности (допуск при проверке) должен быть указан более продвинутый реализат, при котором критерий выполняется с названной точностью: если выравнивать достаточно долго, деталь становится сколь угодно плоской.

В последующей геометрии Лоренцен аргументировал в пользу принципа формы при конструировании. Это означает, что для формы геометрической фигуры важен только план конструирования, а не длина отрезков, в частности исходного отрезка. В качестве таких планов конструирования Лоренцен интерпретировал платоновские идеи, не перенимая при этом неоперативный онтологический реализм: если есть определённая геометрическая конструкция, можно, например, абстрагироваться от того, на каком языке она сформулирована. Абстракция от соответствующего языка является у Лоренцена идеей конструкции. Таким образом Лоренцен полагал, что может стать посредником в школьном споре между Аристотелем (от которого исходит метод абстракции) и Платоном (учение об идеях).

Размер первоначального исходного отрезка не входит в геометрическую конструкцию.

Оба действия — целевое производство базовых форм в протогеометрии и конструирование геометрических фигур в геометрии — являются у Лоренцена операциями. Его бывший ученик Петер Яних ошибочно интерпретировал Лоренцена в том смысле, что он якобы оставил оперативную концепцию и вместо этого обратился к принципу формы платоновской формы.

Исходный отрезок геометрической конструкции с помощью циркуля и линейки может быть кратным другому исходному отрезку, то есть конструктивно равные треугольники могут быть разного размера. Но у них одинаковые углы. Этот подход, исходящий из фигур разного размера и одинаковой формы, точно соответствует (согласно Джону Валлису) использованию аксиомы параллельности и, следовательно, ведёт к евклидовой геометрии. Путём сравнения упругих столкновений с неупругими Лоренцен затем переработал классический закон сохранения импульса и кулоновское отношение зарядов в классическую физику массы и заряда.

Это наводит на мысль, что Лоренцен, как последователь Гуго Динглера, был противником теории относительности. На самом деле он настаивал на примате философских обоснований над эмпирической физикой в фундаментальных вопросах. С 1977 года Лоренцен пытался согласовать эмпирически подтверждённые результаты общей теории относительности с протофизикой. При этом он не разделял мнение большинства физиков о том, что следствием общей теории относительности является фактическое искривление пространства. В качестве интерпретации конвенционалистских аспектов раннего стандартного труда Gravitation and Cosmology Стивена Вайнберга Лоренцен видел в метрическом тензоре $g_{\mu \nu }$ уравнений поля Эйнштейна и Гильберта лишь математическое описание для пересчёта псевдоевклидовых метрических отношений в инерциальных системах отсчёта на неравномерно движущиеся системы отсчёта. Не пространство рассматривается как искривлённое, а по сравнению с евклидовой геометрией как базисом, например, свет в сильных гравитационных полях (согласно общей теории относительности) течёт криво.

Космологию Лоренцен не включал в упомянутое согласование общей теории относительности с протофизикой. Хотя Лоренцен придерживался мнения, что философия науки не должна давать физикам советы о том, как они могут справляться с новыми проблемами с помощью своих методов, он отвергал принуждение к картинам мира физики. Вселенная — это метафизическое выражение, которое не относится к физике.

В эрлангенском конструктивизме и в методическом культурализме был разработан ряд других междисциплинарных прототеорий (протохимия, протобиология, протопсихология).

Модальная логика

Лоренцен систематизировал модальные слова «может», «смеет», «должен» и т. д. Из онтической и деонтико-нормативной модальной логики Лоренцен разработал основы для так называемой главной школы разума как продолжения «Логической пропедевтики», которая как конструктивная философия науки должна была обосновать технические и политические науки. Для этого был специально разработан ортоязык.

Различные формы модальной логики содержат технико-естественнонаучные, ориентированные на действие, этико-практические и биолого-медицинские краткие формулировки гипотез о ходе событий:

Лоренцен различал три вида модальностей:

1. Онтические модальности гипотез о ходе событий: (Дом может рухнуть.) Символ: $\nabla$
2. Деонтические модальности нормативной логики с обязательностью и разрешением. Символ: $\nabla !$
3. «Практические» модальности достижимости и неизбежности. Символ — ERR (достижимость).

К этому добавилась разработка биологической потенциальности:

• Биолого-медицинское становление (потенциально): из вишнёвой косточки может вырасти дерево.

«Необходимо p» определяется как обычно через «не возможно не p»; в модально-логической нотации Лоренцена:

$\Delta p\leftrightharpoons \neg \nabla \neg p$

Соответственно была определена неизбежность UNV. Обязательность $\Delta !$ (обязательно относительно системы целей) была введена в деонтико-нормативной логике перед упомянутым разрешением (разрешено: $\nabla !\leftrightharpoons \neg \Delta !\neg$).

Модальная логика Лоренцена изначально непринуждённо обусловлена знанием, то есть высказывания, сделанные в модальной логике, действительны относительно предполагаемого знания, относящегося к временным изменениям.

Различные типы модальностей также взаимодействуют. Например, в предложении: достижимость (человеческая способность) подразумевает возможность (гипотеза о ходе событий).

Модально-логическая позиция в диалоге может быть получена для любого лежащего в основе знания тогда и только тогда, когда она получается при вычёркивании всех модально-логических знаков. Это следует из теоремы Генцена. Для Лоренцена в этом заключалась суть простого обоснования модальной логики.

Целью модальной логики было систематическое построение философии науки без непонятых слов: Лоренцен критиковал разговоры о воле как неточные. Личностные приписывания (сильная воля, свободная воля, злая воля) не должны учитываться для этико-политической оценки воления, а цели должны быть сопоставимы с потребностями (конструктивная социология). Люди в любом случае с помощью гипотез о ходе событий формируют из желаний цели своего действия (а из предположений — технические утверждения о том, как достичь этих целей).

От этики к политике

В том числе для работы в качестве лектора Джона Локка в Оксфорде Лоренцен разработал нормативную логику, чтобы в последующие годы (сначала с Освальдом Швеммером) стремиться к разумному обоснованию этики. В 1967/1968 учебном году Лоренцен впервые сформулировал «Моральный принцип» транссубъективности. Была предпринята попытка «на индивидуально-этической основе лиц, обсуждающих (частные) конфликты, прийти к принципу разума». Принцип транссубъективности означает предоставление собственной субъективности в распоряжение при аргументации. Термин транссубъективность был введён Лоренценом и Юргеном Миттельштрасом, чтобы подчеркнуть практические ориентации в отличие от простой научной интерсубъективности. Собеседник не должен рассматриваться просто как средство для собственных субъективных целей. Вместе с другими философами, такими как Фридрих Камбартель и Юрген Хабермас, Лоренцен в противоположность Венскому кружку подчёркивал примат этико-политического (практического) разума над техническим (теоретическим).

Позже Лоренцен считал этику «не способной к теории». Вместо этого он видел в нашей «посттрадиционной» культуре задачу разработки политической теории во избежание гражданских войн. Они возникают из-за того, что человеческие цели противоречат друг другу. Лоренцен цитировал для этого пример Канта, что не могут и Франциск I, и Карл V получить Милан. Цели несовместимы.

Согласование многообразия целей посредством политических консультаций привело примерно с 1980 года к модифицированному понятию транссубъективности. Она является «негативным уточнением ориентации аргументации на всеобщий свободный консенсус». Законы должны выводить из постоянно угрожающей опасности гражданской войны. Если при законотворчестве соблюдается совместимая система форм жизни, можно ожидать свободного согласия всех граждан с законами. Лоренцен писал работы о демократическом социализме и о понятии республики: политики мира разрабатывают систему совместимых форм жизни с целью благосостояния и мира.

Рецепция

У Лоренцена было много учеников. Некоторые коллеги продолжили развитие подхода, но с 1970 года также частично дистанцировались от него. Внешкольная критика подхода Лоренцена исходила в первую очередь от представителей структуралистской концепции теорий и критического рационализма. Тем не менее, некоторые философы и учёные переняли идеи.

Юрген Хабермас и Пауль Лоренцен во время пика студенческого движения в Западной Германии в 1969 году выступили с главными докладами на IX Немецком конгрессе по философии в Дюссельдорфе, которые возобновили спор о позитивизме и открыли новые перспективы в области этики и теории дискурса. Фридрих Камбартель разработал из «прагматической концепции обоснования» Лоренцена и универсальной прагматики Хабермаса критерии для «рационального диалога». Позже Камбартель детально критиковал практическую философию Лоренцена: разум нельзя понимать так точно, как его формирует Лоренцен. Разум — это скорее культура, в которую человек врастает, социальная практика, в которой он формирует свою способность суждения.

В 1970-х годах подход Лоренцена находился в противоречии с историческими наблюдениями Томаса С. Куна, который утверждал, что рациональность существует только внутри сменяющих друг друга парадигм. Юрген Миттельштрас затем попытался соединить историческую философию науки с конструктивным подходом Лоренцена. Благодаря работам Карла Фридриха Гетмана, Юргена Миттельштраса и Кристиана Тиля, в том числе по оценке последствий технологий и истории науки, подход Лоренцена получил дальнейшее развитие.

Куно Лоренц развивает подход Лоренцена в диалогический конструктивизм на основе связи семиотики и прагматики. При этом он не разделяет расширенное Лоренценом понятие элементарного предложения с аппредикаторами, включая введение собственной связки действия, поскольку из-за этого частично теряется языково-философская связь между предикацией и элементарным предложением. Петер Яних продолжил формирование протонаук и с помощью методического культурализма чётко дистанцировался от Лоренцена, которого он упрекал в отходе от первоначальной оперативной концепции.

Вместе с философом науки Вольфгангом Штегмюллером Лоренцен после Второй мировой войны привлёк внимание в Германии к аналитической и англо-американской философии. Однако Штегмюллер критиковал конструктивистское обоснование науки Лоренцена как «соблазнительную метафору». Карл Фридрих фон Вайцзеккер противопоставил объединение логики и демократии у Лоренцена мышлению Ницше.

В математике Лоренцена высоко ценят за его ранние работы по оперативной логике и математике, а также по метаматематике, в то время как его более поздняя конструктивная математика и протофизика (которая ещё широко обсуждалась в 1970-х годах) считаются в науке позициями аутсайдеров.

Ханс Альберт утверждал, что подход Лоренцена, исходящий из действия, подвержен обрыву обоснования, как и любая философия, берущая за исходную точку нечто очевидное. Ханс Альберт и Хельмут Ф. Шпиннер критикуют отказ от плюрализма теорий у Лоренцена. В 1990-х годах появились дальнейшие подходы к критике подхода Лоренцена.

Экономист Хорст Штайнман, информатик Хартмут Ведекинд, математик Петер Цан и другие учёные восприняли идеи Лоренцена и развили их дальше.

Роберт Брэндом со своим инференциализмом опирается на языково-прагматический подход Людвига Витгенштейна и тем самым близок к Эрлангенской школе. В связи с этим проводились сравнения между Брэндомом и Лоренценом, а также научное сотрудничество и дискуссии между Брэндомом, Камбартелем и Пирмином Штекелер-Вайтхофером.

Избранные труды

• Über halbgeordnete Gruppen. In: Mathematische Zeitschrift. Band 52, Nr. 4, 1950, S. 483–526, (Habilitation, auch als Sonderabdruck: Springer, Berlin u. a. 1949, Göttinger Digitalisierungszentrum).
• Die Widerspruchsfreiheit der klassischen Analysis. In: Mathematische Zeitschrift. Band 54, Nr. 1, 1951, S. 1–24 (Göttinger Digitalisierungszentrum).
• Maß und Integral in der konstruktiven Analysis. In: Mathematische Zeitschrift. Band 54, Nr. 3, 1951, S. 275–290 (Göttinger Digitalisierungszentrum).
• Algebraische und logistische Untersuchungen über freie Verbände. In: Journal of Symbolic Logic. Band 16, Nr. 2, 1951, S. 81–106, .
• Einführung in die operative Logik und Mathematik (= Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen. 78, ISSN 0072-7830). Springer, Berlin u. a. 1955, DOI:10.1007/978-3-662-01539-1, (2. Auflage. 1969; weitere Nachdrucke 1994).
• Formale Logik (= Sammlung Göschen. 1176/1176a). De Gruyter, Berlin 1958, (2., verbesserte Auflage. 1962; 3., durchgesehene und erweiterte Auflage. 1967; 4., verbesserte Auflage. 1970; engl. Formal Logic. Translated from the German by Frederick J. Crosson. Reidel, Dordrecht 1965).
• Die Entstehung der exakten Wissenschaften (= Verständliche Wissenschaft. 72, ISSN 0083-5846). Springer, Berlin u. a. 1960, (Nachdruck 1985).
• Das Begründungsproblem der Geometrie als Wissenschaft der räumlichen Ordnung. In: Philosophia naturalis. Band 6, Nr. 4, 1961, S. 415–431, (Wiederabdruck in: Lorenzen: Methodisches Denken. 1968, S. 120–141).
• Differential und Integral. Eine konstruktive Einführung in die klassische Analysis. Akademische Verlagsgesellschaft, Frankfurt am Main 1965, (engl. Differential and Integral. A Constructive Introduction to Classical Analysis. University of Texas Press, Austin TX 1971, ISBN 0-292-70114-4).
• Mit Wilhelm Kamlah: Logische Propädeutik oder Vorschule des vernünftigen Redens (= BI-Hochschultaschenbücher. 227/227a). Bibliographisches Institut, Mannheim u. a. 1967, (2., verbesserte und erweiterte Auflage: Logische Propädeutik. Vorschule des vernünftigen Redens. 1973, ISBN 3-411-05227-9; Nachdruck 1990, 1992; seit 1996 Metzler, Stuttgart; engl.: Logical Propaedeutic. Pre-School of Reasonable Discourse. Translated by Hoke Robinson. University Press of America, Lanham MD 1984, ISBN 0-8191-3638-7).
• Methodisches Denken. Suhrkamp, Frankfurt am Main 1968, (zahlreiche deutsche Auflagen; span. Pensamiento metódico. Versión castellana de Ernesto Garzón. Sur, Buenos Aires 1974).
• Normative Logic and Ethics (= BI-Hochschultaschenbücher. 236). Bibliographisches Institut, Mannheim u. a. 1969.
• Mit Oswald Schwemmer: Konstruktive Logik, Ethik und Wissenschaftstheorie (= BI-Hochschultaschenbücher. 700). Bibliographisches Institut, Mannheim u. a. 1973, ISBN 3-411-00700-1 (2., verbesserte Auflage. 1975, ISBN 3-411-05700-9).
• Konstruktive Wissenschaftstheorie (= Suhrkamp-Taschenbuch Wissenschaft. 93). Suhrkamp, Frankfurt am Main 1974, ISBN 3-518-07693-0.
• Relativistische Mechanik mit klassischer Geometrie und Kinematik. In: Mathematische Zeitschrift. Band 155, 1977, S. 1–9 (Göttinger Digitalisierungszentrum).
• Theorie der technischen und politischen Vernunft (= Universal-Bibliothek. 9867). Reclam, Stuttgart 1978, ISBN 3-15-009867-X.
• Mit Kuno Lorenz: Dialogische Logik. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1978, ISBN 3-534-06707-X.
• Elementargeometrie. Das Fundament der Analytischen Geometrie (= BI-Hochschultaschenbücher. 400). Bibliographisches Institut, Mannheim u. a. 1984, ISBN 3-411-00400-2.
• Grundbegriffe technischer und politischer Kultur. Zwölf Beiträge (= Suhrkamp-Taschenbuch Wissenschaft. 494). Suhrkamp, Frankfurt am Main 1985, ISBN 3-518-28094-5.
• Lehrbuch der konstruktiven Wissenschaftstheorie. BI-Wissenschaftsverlag, Mannheim u. a. 1987, ISBN 3-411-03154-9 (Metzler Reprint. Metzler, Stuttgart u. a. 2000, ISBN 3-476-01784-2).
• Constructive Philosophy. Translated by Karl Richard Pavlovic. University of Massachusetts Press, Amherst MA 1987, ISBN 0-87023-564-8 (enthält vor allem Übersetzungen von den Aufsatzsammlungen Methodisches Denken 1968 und Konstruktive Wissenschaftstheorie 1974).
• Philosophische Fundierungsprobleme einer Wirtschafts- und Unternehmensethik. In: Horst Steinmann, Albert Löhr (Hrsg.): Unternehmensethik. Poeschel, Stuttgart 1989, ISBN 3-7910-0471-9, S. 25–57.
• Diesseits von Idealismus und Realismus. In: Peter Janich (Hrsg.): Entwicklungen der methodischen Philosophie (= Suhrkamp-Taschenbuch Wissenschaft. 979). Suhrkamp, Frankfurt am Main 1992, ISBN 3-518-28579-3, S. 207–217.
• Sprache und Mathematik, in: Sprache im technischen Zeitalter, Nr. 2 (1962), S. 111–117.

Литература

• Stuart Brown: Lorenzen. In: Stuart Brown, Diané Collinson, Robert Wilkinson (Hrsg.): Biographical dictionary of twentieth-century philosophers, 1986.
• Carl Friedrich Gethmann, Jürgen Mittelstraß (Hrsg.): Paul Lorenzen zu Ehren. Konstanzer Universitätsreden 241. UVK, Konstanz 2011.
• Bruno Jahn: Biographische Enzyklopädie deutschsprachiger Philosophen. De Gruyter, München 2001, S. 257.
• Peter Janich (Hrsg.): Entwicklungen der methodischen Philosophie. Suhrkamp, Frankfurt 1992.
• Rudolf Kötter, Rüdiger Inhetveen: Paul Lorenzen. In: Philosophia naturalis. 32, 1995, S. 319–330.
• Jürgen Mittelstraß (Hrsg.): Der Konstruktivismus in der Philosophie im Ausgang von Wilhelm Kamlah und Paul Lorenzen. mentis, Paderborn 2008.
• Jürgen Mittelstraß (Hrsg.): Paul Lorenzen und die konstruktive Philosophie. mentis, Paderborn 2016.
• Florian Rötzer: Paul Lorenzen. Gespräch. In: ders. (Hrsg.): Denken, das an der Zeit ist. Gespräche mit deutschen Philosophen. Suhrkamp, Frankfurt 1987 (es 1406).
• Paul T. Sagal: Paul Lorenzen’s constructivism and the recovery of philosophy. In: Synthesis Philosophica 3 (1987), S. 173–178.
• Burkhard Schafer: Paul Lorenzen. In: Julian Nida-Rümelin, Elif Özmen (Hrsg.): Philosophie der Gegenwart in Einzeldarstellungen (= Kröners Taschenausgabe. Band 423). 3., neu bearbeitete und aktualisierte Auflage. Kröner, Stuttgart 2007, ISBN 978-3-520-42303-0, S. 392–394.
• Eberhard Scheibe: Nachruf Paul Lorenzen. In: Jahrbuch der Akademie der Wissenschaften in Göttingen, Universitätsverlag Göttingen, Göttingen 1996, S. 251–259.
• Christian Thiel (Hrsg.): Akademische Gedenkfeier für Paul Lorenzen am 10. November 1995. Universitätsbibliothek Erlangen-Nürnberg, Nürnberg 1998.
• Christian Thiel: Lorenzen, Paul. In: Jürgen Mittelstraß (Hrsg.): Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. Zweite Auflage. Band 5, Metzler, Stuttgart/Weimar 2013, S. 112–115.
• Christian Thiel: Paul Lorenzen (1915–1994). In: Zeitschrift für allgemeine Wissenschaftstheorie 27 (1996), S. 1–13. (Bibliographie der Schriften von Lorenzen S. 187–202, Erratum S. 421–422)
• Renate Tobies: Paul Lorenzen. In: dies. (Hrsg.): Biographisches Lexikon in Mathematik promovierter Personen: an deutschen Universitäten und Technischen Hochschulen WS 1907/08 bis WS1944/45. Rauner Verlag 2006.
• Frédérick Tremblay: La rationalité d’un point de vue logique : entre dialogique et inférentialisme, étude comparative de Lorenzen et Brandom. Nancy 2008.
• Harald Wohlrapp: Paul Lorenzen. In: Bernd Lutz (Hrsg.): Metzler Philosophen Lexikon. Metzler, Stuttgart 3. Auflage, 2003, S. 420–424 (hier online).

Ссылки

• Лоренцен, Пауль на Викискладе

• Paul Lorenzen: Das Aktual-Unendliche in der Mathematik.
• Eintrag im philosophischen archiv der Universität Konstanz.
• Paul Peter Willi Lorenzen, Kieler Gelehrtenverzeichnis

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Лоренцен, Пауль», расположенная по адресу: — https://ru.ruwiki.ru/wiki/Лоренцен,_Пауль Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».