Сисикура, Мицухиро
Сисикура, Мицухиро
Мицухи́ро Сисику́ра (яп. 宍倉 光広; [Нет даты!]) — японский математик, работающий в области комплексной динамики. Профессор Киотского университета.
Биография[править]
Сисикура получил международное признание за два своих ранних вклада, оба из которых решили давние открытые проблемы.
- В своей магистерской диссертации он доказал гипотезу Фату 1920 года[1], показав, что рациональная функция степени имеет не более неотталкивающих периодических циклов[2].
- Он доказал[3], что граница множества Мандельброта имеет хаусдорфову размерность два, подтвердив гипотезу, выдвинутую Мандельбротом[4] и Милнором[5].
За свои результаты он был удостоен премии Салема в 1992 году и Весенней премии Иянаги Математического общества Японии в 1995 году.
Исследования[править]
Более поздние результаты Сисикуры включают:
- (в совместной работе с Кисакой[6]) существование трансцендентной целой функции с двусвязной блуждающей областью, что дало ответ на вопрос Бейкера 1985 года[7];
- (в совместной работе с Иноу[8]) исследование «околопараболической перенормировки», которое имеет важное значение в недавнем доказательстве Бюффа и Шерита существования полиномиальных множеств Жюлиа положительной плоской меры Лебега;
- (в совместной работе с Чераги) доказательство локальной связности множества Мандельброта в некоторых бесконечно сателлитных перенормируемых точках[9];
- (в совместной работе с Яном) доказательство регулярности границ дисков Зигеля высокого типа квадратичных полиномов[10].
Одним из основных инструментов, впервые применённых Сисикурой и используемых во всех его работах, является квазиконформная хирургия.
Среди его докторантов — Шэнь Вэйсяо.
Примечания[править]
- ↑ Fatou, P. (1920). «Sur les équations fonctionelles». Bull. Soc. Math. Fr. 2: 208–314. DOI:10.24033/bsmf.1008.
- ↑ M. Shishikura, On the quasiconformal surgery of rational functions, Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) 20 (1987), no. 1, 1–29.
- ↑ Shishikura, Mitsuhiro (1998). «The Hausdorff dimension of the boundary of the Mandelbrot set and Julia sets». Annals of Mathematics 147 (2): 225–267. DOI:10.2307/121009.
- ↑ B. Mandelbrot, On the dynamics of iterated maps V: Conjecture that the boundary of the M-set has a fractal dimension equal to 2, in: Chaos, Fractals and Dynamics, Eds. Fischer and Smith, Marcel Dekker, 1985, 235-238
- ↑ J. Milnor, Self-similarity and hairiness in the Mandelbrot set, in: Computers in Geometry and Topology, ed. M. C. Tangora, Lect. Notes in Pure and Appl. Math., Marcel Dekker, Vol. 114 (1989), 211-257
- ↑ M. Kisaka and M. Shishikura, On multiply connected wandering domains of entire functions, in: Transcendental dynamics and complex analysis, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 348, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2008, 217–250
- ↑ I. N. Baker, Some entire functions with multiply-connected wandering domains, Ergodic Theory Dynam. Systems 5 (1985), 163-169
- ↑ H. Inou and M. Shishikura, The renormalization of parabolic fixed points and their perturbation, preprint, 2008, http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~mitsu/pararenorm/
- ↑ Cheraghi, Davoud & Shishikura, Mitsuhiro (2015), "Satellite renormalization of quadratic polynomials", arΧiv:1509.07843 [math.DS]
- ↑ Shishikura, Mitsuhiro & Yang, Fei (2016), "The high type quadratic Siegel disks are Jordan domains", arΧiv:1608.04106 [math.DS]
Ссылки[править]
- Страница преподавателя в Киотском университете
 | Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Сисикура, Мицухиро», расположенная по адресу:
Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?». |
|---|